Воспитанник Межрегионального центра подготовки юных футболистов Приволжья «Мордовия» Гриша Меликян будет выступать за профессиональный футбольный клуб «Пересвет» во Второй лиге.
В команде из Домодедова за 19-летним фланговым полузащитником закреплен 14-й игровой номер. Осенью 2021 года «Пересвет» пробился в финальный турнир 3-й группы ФНЛ-2, в том числе — сумел победить в родных стенах ФК «Саранск» (2:0), после чего выдал впечатляющую серию без поражений. Однако успешно выступить на весеннем этапе «богатырям» не удалось (12-е место). Сезон-2022/2023 первый православный клуб России начнет 24 июля гостевым поединком против московского «Сахалинца».
Меликян занимался в главной футбольной школе 13-го региона у тренеров Юрия Уткина и Евгения Буланова, некоторое время был капитаном «Мордовии-2003». Весной 2018 года участвовал в матче открытия Футбольно-легкоатлетического манежа в Саранске. Зимой 2021 года Гриша пополнил ряды дублирующего состава казанского «Рубина», за который провел 25 игр и забил 2 мяча в Молодежной футбольной лиге.
